Dénombrement classique : on utilise le binôme de Newton pour calculer ce qui se lit "C 19 2" c'est à dire 171 et pas 201.

En terme probabilistique, il s'agit du nombre de combinaisons de 2 éléments pris parmi 19.
En fait cela revient à faire (19*18)/2 (en fait
(19*18*17*16....*3*2)/( (17*16*15*...*3*2*1) * 2)   )

Demande là où tu as pris l'énigme mais à mon avis la réponse c'est 171 et pas 201.

Citation :

je me doute que c'est pas assez mais... ce ne serait pas 172 ? 19*18 ^^

Dommage tu n'étais pas loin en proposant 172 mais 19*18 ça fait 342...

Cordialement,
Ecthelion.

--Message edité par Ecthelion22 le 2006-05-28 22:56:17--

Je ne suis pas d'accord avec toi Ecthelion: si on ne compte pas les chocs avec les voisins de table:

Le chevalier N°1 doit aller trinquer avec 16 Cheavliers (19 moins lui moins ses 2 voisins).
Le N°2 doit aller trinquer avec 15 Chevaliers (vu qu'il a déjà trinqué avec le 1er).
etc...
16+15+14+13+12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1=136

(171 si effectivement on compte les voisins)

 Bon comme j’ai répondu à l’énigme «de César », j’ai le droit d’en poser une :
 Vous participez à la nouvelle edition du Juste Prix, grand come-back de Philippe Risoli. Devant vous se trouvent 3 portes : derrière l’une d’entre elles se trouve une Lamborghini Murcielago, derrière chacune des 2 autres se trouve une chèvre.
 Vous choisissez la clé de la porte 2. Pour faire durer le suspense, Philou ouvre la porte 1 : derrière se trouve un chèvre. Puis il vous propose d’échanger votre clé contre celle de la porte 3, ou de garder la 2.
 Que devez-vous faire ??

--Message edité par Professeur Schmoll le 2006-05-29 14:20:20--

Citation :

Ecthelion22  a dit : Citation : je me doute que c'est pas assez mais... ce ne serait pas 172 ? 19*18 ^^ Dommage tu n'étais pas loin en proposant 172 mais 19*18 ça fait 342...

oui je viens de réaliser    (honte sur moi ^^)


ps : je t'ai eu finalement VB ^^


et pour Herr Schmoll, je garde le clé de la porte 2 ^^

--Message edité par Mortyaris le 2006-05-29 18:00:23--

Citation :

Combien de fois les coupes s'entrechoquent-t-elles ?

La question me paraissaient claire et pas ambiguë : on vveut le nombre total de chocs, il n'est absolument pas précisé le nombre de chocs après avoir trinqué avec les voisins, mais sinon tu applique le binôme de Newton avec 17 : (17*16)/2=136.

Bon tu pouvais faire avec des additions mais c'est pas très glorieux alors que le binôme a pour ainsi dire été créé pour... Et qu'on l'a appliqué à plein de chose par la suite. (Par exemple il te donne tous les coefficients que tu veux pour les identités remarques (a+b)², (a+b)^3 et ainsi de suite : le i-ième coefficient pour l'identité (a+b)^n c'est le binôme appliqué à (n,i)...)

Mais pour ta question je sèche pour le moment...

Cordialement,
Ecthelion, vive les maths...(je vais me faire des amis là...)

Eh non Mortyaris, pas forcément. Ou alors expliques-toi.

(C'est un problème de probabilités conditionnelles)

Pour le binôme, oui je le connais, mais c'était plus rapide pour moi de faire les additions que de sortir la calculatrice pour taper 17nCr2  .

heu... simple hasard ^^




bon je quitte le topic et j'arrête de dire des conneries moi ^^

Citation :

Pour le binôme, oui je le connais, mais c'était plus rapide pour moi de faire les additions que de sortir la calculatrice pour taper 17nCr2

Alors petit cours de calcul mental : 19*9 c'est quand même pas très compliqué et j'ai pas sorti ma calculatrice : 190-19=171 faut pas sortir de polytechnique...
Et en plus j'ai des doutes sur le fait que tu ais utilisé la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique de raison 1 pour calculer l'addition de tête...

Sur ce je pense que tout a été dit sur ce sujet, pour l'autre je n'y comprend goutte, j'avoue que je préfère les matières scientfiques...

Cordialement,
Ecthelion, vive le calcul mental...

EDIT pour le message du dessous: alors bravo pour la formule, tu remarqueras que l'autre formule pour les n termes de la suite c'est le binôme de C(n+1,2) : pratique, on utilise la même formule...

--Message edité par Ecthelion22 le 2006-05-31 22:04:39--

Citation :

Sur ce je pense que tout a été dit sur ce sujet, pour l'autre je n'y comprend goutte, j'avoue que je préfère les matières scientfiques...

Si tu parles des chèvres c'est tout à fait scientifique... (enfin c'est des probabilités. C'est trés simple mais pas forcément évident à voir)

Citation :

Et en plus j'ai des doutes sur le fait que tu ais utilisé la formule de la somme des termes d'une suite arithmétique de raison 1 pour calculer l'addition de tête...

n*(n+1)/2 c'est pas des masses compliqué non plus. A la base je ne me suis pas posé la question du dénombrement (d'ailleurs on obtient la même formule). C'est vieux pour moi tout ça.

Je double poste pour donner un indice, vu que ça n'avance plus:

 Vous avez choisi une porte, quelle est la probabilité que la voiture se trouve derrière votre porte?

 Et quelle est la probabilité qu'elle se trouve derrière l'une des 2 autres portes?

 Bon je donne la réponse:

 Il y a une chance sur 3 que la voiture se trouve derrière chacune des portes,
 Donc vous avez 1/3 de chances d'avoir choisi la bonne porte.
 Il y a donc 2/3 de chances que la voiture se trouve derrière l'une des autres portes. Or si elle se trouve derrière l'une des autres portes, la probabilité qu'elle soit derrière celle ouverte par  Philou est de 0 vu qu'il y a une chèvre, et la probabilité "la Lamborghini se trouve derrière la porte non révélée sachant qu'elle se trouve derrière une des portes non choisies" est de 1.

 Si vous changez de portes, vous aurez donc 2 chances sur 3 (2/3*1) de gagner la Lamborghini!

 Euh... c'est clair?

 Imaginez alors que vous avez un jeu de 52 cartes et que l'as de coeur vous fasse gagner 1000€. Vous tirez une carte au hasard sans la regarder. Vous avez 1 chance sur 52 d'avoir l'as de coeur.
 Maintenant le maître des jeux regarde les autres cartes et en élimine 50: ce ne sont pas l'as de coeur. La dernière carte non révélée a de fortes chances d'être l'as de coeur, non? Il y a 51 chances sur 52 que ce soit effectivement l'as de coeur, et vous avez seulement 1 chance sur 52 que ce soit la carte que vous ayez choisi au début.

 C'est pareil avec les chèvres !

--Message edité par Professeur Schmoll le 2006-06-05 10:09:09--

Je ne sais pas depuis quand tu n'as pas fait de probas, mais je suis désolé de te dire que c'est faux !
Aussi bien pour les cartes que pour les chèvres.

La probabilité qu'une voiture se trouve derrière une des 3 portes vaut 1/3. La probabilité que la voiture se trouve derrière une des deux portes qui restent sachant que celle ouverte a une chèvre vaut 1/2 et plus 1/3 ! et c'est là qu'est ton erreur.

Pour les cartes c'est pareil. Tu en choisis une, ok. L'autre retire 50 cartes qui ne le sont pas. Alors il te reste 2 cartes inconnues et la probabilité d'avoir l'as de coeur, sachant que les 50 retirées ne le sont pas, est de 1/2.

Donc ton enigme tombe à l'eau ! Vu que tu fais ce que tu veux, la proba est la même. Il y a souvent ce genre de confusion en probabilité. Si je te dis "ouvre une porte. Ah perdu c'est une chèvre ! Je referme la porte et remélange les deux chèvres et la voiture. Maintenant que c'est fait (toutes les portes sont refermées bien sûr), rechoisis une porte." Beaucoup croit qu'en choisissant encore la même porte ils ont plus de chance de gagner. Ce qui est faux. En effet, ça devient juste à condition qu'on te dise, je ne remets pas la voiture au même endroit. Alors ta proba passe de 1/3 à 1/2, mais c'est tout...

En espérant avoir dissipé tes méandres probabilistiques,
Cordialement,
Ecthelion.

esce que quelqun pourrait faire une autre engime j'en aurais bien fait une mais les rares que je cannaisse ont deja etait fait.

ZAZOU

Attention le forum a changé d'adresse. egarde sur la première age pour la nouvelle adresse.
Il me semble que ce topic a disparu mais rien ne t'emp^che de le refaire apparaître en le recréant

cordialement,
Ecthelion